Rayures du Zèbre, Léopard

Les rayures du zèbre ou les taches du léopard s’expliquent par des… lois mathématiques. Certes, biologiquement, ces motifs sont dus à la présence d’une molécule colorée - la mélanine -, produite par les mélanocytes, des cellules de la peau. Un mécanisme chimique encore mal connu, mais dont on sait qu’il intervient lors des premiers stades de la vie embryonnaire. Or, des mathématiciens ont montré que l’apparition de tel ou tel motif suit un modèle bien connu : celui des équations de Turing. Pour comprendre, il faut se tourner vers le léopard et le tigre : ils possèdent des corps similaires, mais des dessins différents. Les biologistes ont observé que les taches apparaissaient plus tard sur les embryons de léopard que les rayures sur ceux de tigre.

LA TAILLE DE L’EMBRYON EST DÉTERMINANTE
Pour les mathématiciens, cette chronologie est cruciale : en simulant les motifs naturels à l’aide des équations de Turing, ils ont établi que si les motifs apparaissent quand l’embryon est très petit, l’animal est rayé ; mais tacheté si l’embryon est plus développé. Les équations montrent même qu’entre deux espèces de zèbres, plus les rayures apparaissent tard sur l’embryon, plus elles sont serrées. Ce n’est pas tant le degré de développement de l’embryon que sa forme et sa grosseur au moment de l’activation des mélanocytes qui sont ici en jeu. En testant les équations de Turing sur des cylindres, lames Murray, biomathématicien à l’université de Washington, a montré qu’ils se parent de taches lorsque leur rayon est assez important… et de rayures dès que leur forme est plus étroite.
L’embryon du zèbre, assimilable à un long cylindre, est ainsi rayé, tandis que celui du léopard, plus trapu, donne des taches. Et les léopards peuvent même avoir une queue rayée en raison de la forme cylindrique plus étroite de cet appendice. Bref, les motifs des animaux dépendent uniquement de la taille et de la forme de la surface à couvrir. Et même chez les coccinelles, puisque des physiciens taïwanais ont récemment expliqué le mystère de leurs taches en appliquant le modèle de Turing à la surface d’une demi-sphère.